首先，从表达情感的方式来看，《关雎》表达了一种倾诉心声的情感，而《子衿》则呈现出一种含蓄内敛的情感。在《关雎》中，作者直接写出了自己的忧愁和思念之情，如“关关雎鸠，在河之洲，窈窕淑女，君子好逑”，“行人弯弯，水汀烟柳，浮云一别后，流水十年间。凭谁问，碧玉琳琅，羞人赠与，除却巫山不是仙”，从字里行间可以感受到作者的深情与思念。而《子衿》则更多的是一种含蓄、委婉的情感表达，如“子衿既出洛阳城，步入蒿莱门。夜月照山林，乱响入水滨。石寺钟声哀，幽人听不真”，“人生忽如寄，何事秋风悲。总为客梦想，故作梦寻思。”作者用古典文学的语言形象地传达出内心的感受，情绪微柔，不急不缓。
其次，就内容而言，《关雎》与《子衿》也有很大的差别。《关雎》表达的是一种深情厚爱，感叹美好的爱情远去，如“淑女踏歌而来，其容不可匿，德音秀外慧中，尔有仪之仪，美目清眸，善语短兮，如有容与，相高阳之裔。”而《子衿》则表达的是一种经历沧桑后看清世界的人生感慨和苦闷，如“亻有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。”引人深思，艰涩悲壮。两篇诗歌的情感主线不同，在描写爱情与生命时各有愁喜。
最后，可以从作者的身份和时代背景来分析两篇诗歌表达情感的差异。《关雎》是出自《诗经》的一篇爱情诗歌，是中国诗歌史上最早的爱情诗，作者为古代的周朝君主，其时代背景的风俗习惯和文化氛围与《子衿》时代也有不同。《子衿》是唐朝大诗人李白的作品，唐朝是中国文化史上的鼎盛时期，情感书写开始具有更多的自我发现和挖掘,并借助醒目的主题呈现社会风貌的生动细节，有更多的自由和表达。
综上所述，《关雎》和《子衿》虽然都是优秀的古代诗歌，但得体地表达出了各自不同的情感。《关雎》倾注了爱情中的舒畅情怀，直接且坦荡；而《子衿》则包含了更加深刻的人生哲思，善于凭痛苦性格的吞吐，使它的意味更寓意深远。作为两篇不同风格的作品，它们都具有独特的文学价值，在人们心目中留下了深刻的印象，成为了中国古代文学史上的经典之作。