蒙族婚姻法的核心内容主要包括以下几个方面：一是婚姻的构成和解除，二是婚姻中的家庭权利和义务，三是婚姻中的个人权利和义务，四是婚前财产和婚后财产的处理，五是家庭暴力和性别歧视的禁止，六是婚姻登记和婚姻变更。
首先，婚姻的构成和解除是蒙族婚姻法的核心之一。根据蒙古族传统文化，婚姻是一种神圣的契约，必须以诚信为基础，经过一定的程序和手续来进行。婚姻的解除也必须符合蒙古族传统文化的原则和程序。蒙族婚姻法规定，婚姻能够解除的情况包括：自愿离婚、被判刑入狱、患重病或者被宣告死亡等情况。
其次，对于婚姻中的家庭权利和义务的规定是蒙族婚姻法的另一个重要内容。这里所说的家庭权利和义务主要包括：财产的共同所有和控制、子女的抚养和教育、日常生活和家庭事务的分工等。在蒙古族传统文化中，男女在家庭中具有不同的角色和职责，男子负责外出工作和家庭事务的主要决策，妇女则负责家庭的日常管理和孩子的抚养。蒙族婚姻法在这方面进行了一些调整和改进，明确规定男女在婚姻中的权利和义务应该是平等的，不能因为性别而造成歧视。
另外，蒙族婚姻法还明确了婚前财产和婚后财产的处理问题。在蒙古族传统文化中，男方在婚姻中通常会给女方一些彩礼或者婚前财产，用来表达对女方的爱和承诺。蒙族婚姻法规定，婚姻中的财产不仅有男方所有，也有女方的份额，如果离婚，应该根据实际情况进行分配，不能存在不公平的现象。
最后，蒙族婚姻法明确规定了禁止家庭暴力和性别歧视。在传统文化中，男女之间的角色和地位是有差异的，这可能会导致女性在婚姻中受到一些不公平对待。为了保护女性的权利和利益，蒙族婚姻法明确规定，家庭中禁止出现家庭暴力和性别歧视的现象，如果发生了这种情况，可以向有关部门投诉和维权，同时，对于犯罪行为应该严惩不贷。
综上所述，蒙族婚姻法的制定是蒙古族人民为了维护婚姻稳定和社会和谐而努力的产物，它体现了蒙古族传统文化的精髓，同时也与现代社会的法律规定相协调。在实施中，我们需要充分发挥婚姻法的作用，严格落实各项规定，加强宣传和教育，提高人民群众的法律意识和权利意识，从而使得婚姻稳定、家庭和谐，社会进步、国家繁荣。