《己亥杂诗》是唐代著名诗人白居易创作的一首长篇杂诗，其中表达的情感丰富多彩，包括对家乡、天下、人生、岁月等方面的思考和感叹。本文将以这首杂诗为基础，探究作者在其中表达的情感。

首先，在《己亥杂诗》中，白居易表达了对家乡的热爱之情。他虽然身在洛阳，但思念着遥远的故乡，诗中写道：“陶彭泽令舍人呼，渭水桥边故乡路。采薇秦岭归来晚，蒙蒙细雨湿衣裾。”这些细节让读者感受到作者深深的思乡之情。白居易还写道：“故乡犹在目，回首国门过。”这句话表达出他对家乡的眷恋和怀念，让人感受到作者对故乡的深沉感情。

其次，在诗中，白居易表达了对天下万物的爱护之情。他在诗中歌颂了山川、江河、花草等自然景观，还赞叹了天地万物之间的相互关联。例如，他写道：“春田三十顷，应候早蚕时。柳钩斜插垂，花片细如丝。蚕居既有母，鸟飞自有枝。天地有大义，资予何求已。”这些描写表达了白居易内心深处对自然美的热爱和感激。

除此之外，白居易还表达了对人生、岁月的思考和感叹。“白头搔更短，浑欲不胜簪。”这是他对自身年龄的无奈。他也思考了人生的短暂和对未来的不确定，例如：“问余何意栖碧山，笑而不答心自闲。桃花流水杳然去，别有天地非人间。”这些诗句表达了他对于人生、岁月流逝的感叹和不安。

综上所述，白居易在《己亥杂诗》中表达了对家乡的热爱、对天下万物的爱护、对人生和岁月的思考和感叹等丰富多彩的情感。这首诗不仅体现了他的人文关怀和情感细腻，也展现了他对生活和世界的独到见解。这些情感与思考，不仅体现了白居易的思想深度，更给人启示和思考，让我们感受到他作为一位卓越的文学家的独特魅力。