首先，诗中表达了作者对竹子这种生命体的赞美之情。他用“笔枯墨尽”来形容翠竹的美丽，让人感受到翠竹的优美、清新和自然。而在描写竹节时，作者用“一节不可少，茎细节青条”来描绘竹子身体的细腻和精细，表达了对竹子这种生命的敬意和所散发出的原生态的美感。
其次，诗中也蕴含了对人生的思考与哲理。作者用竹子的坚韧和不屈来表达了生命的意志力和对生命的热爱。他用“疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏”来表述人生的种种变化，以及在岁月流逝之际内心所要保持的坚韧和清澈。他还在最后一句诗中用“知彼唯不争，和而不同”的思想来表达人与人之间的和谐共处和内心与外界的和谐统一。
最后，诗中也表达了作者对自由自在态度的追求。作者用“千秋万载名不灭，滥觞蓝田古称雄”来表现自由的意味。他认为自由是一种跨越时空的力量，可以使人在历史的长河中留下辉煌的足迹。而在诗的最后，他提到“寄语东篱菊，乘风直入夜”，表现了个人的追求，以及对自由自在生活的向往。
综上所述，郑燮的《咏竹》是一首富有思想、情感和哲理的诗。他用竹子这种常见的自然物来表达自己对生命本身的思考与赞美，探讨人生的各种变化和哲理，并且表达了对自由自在态度的憧憬和向往。这首诗不仅展现了作者的才华和智慧，也向人们传达了积极向上、追求自由与热爱生命的思想意蕴。