首先是韵律方面，韵律是古诗最基本也最独特的艺术形式之一，也是古代诗歌情感表达的一种方式。《关雎》的韵律属于古体诗，采用五言古体（AAABB）的韵律形式。古体诗广泛采用对仗和反复的形式，将同一韵字反复用于一首诗歌中，使其形式更为古朴、刚健。此词的主要特点是音乐性强，具有韵律平衡和富有感染力的特点，通过韵律的表达方式，诗歌所表达的情感更加厚重、深沉。
而《子衿》则是一首女词，采用七言词（AABBCCD）的韵律形式，其特点是流畅和圆润，在音乐方面更为优美，起着更好的配合和渲染作用。这种优美的韵律形式使得《子衿》表达的情感更加轻盈、柔软。所以从文学审美上看，两篇诗歌的韵律特点不同，也体现了不同的情感表达方式。
其次是内容方面，《关雎》描绘的是周朝宫廷中的妃子们，她们个个容貌美丽，动人心弦，情感纷繁复杂。诗歌中有“缤纷锦绣，玉筝瑟瑟，银烛秋光冷画屏”的描写，表达了一种高贵而优雅的气质，以及妃子们内心深处的恋情、追求和感慨。整篇诗歌借由对古代宫廷内情感的描写，表达了作者对当时人的情感刻画。
而《子衿》则是咏史之作，记述了汉武帝时期察举制度下一个普通女子不幸的遭遇。这首词歌颂了这位女子的坚强和勇敢，表达了对这位女子的同情和敬仰。整首词的情感也是由女主人公的遭遇展开的，表达方式通过女性视角，更加温婉细腻。
最后是主题方面，《关雎》以古代宫廷的妃子为主题，通过对她们的描绘表达了古代女性的情感写照，从整个社会机制来描写女性的丰富生活和情感世界。而《子衿》则以历史故事中的女主人公为主题，通过她坚韧不拔的精神展现出女性的智慧、勇气及对朝廷的义愤。所以，《关雎》表达的是古代美人情感的印象，强调如何展现美的韵味，而《子衿》则表达了女性在男权社会中的真实遭遇，强调女性应从内心发出勇敢的声音。
综上所述，《关雎》和《子衿》虽然都是古代的经典诗歌，但从韵律、内容和主题等方面来看，它们表达情感的方式却有所不同。《关雎》更加注重韵律和描绘，使得情感表达或升华更深，展现出妃子们高贵而优雅的内心，而《子衿》则更加关注历史故事中女子的遭遇，向人们展现女性在封建社会的地位和严重不公的处境。无论哪种情感表达方式都值得深入研究，以深化对中国古代经典诗歌的理解。