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本文目录

1. 菲克第一定律公式
2. rothe定理
3. 用微分作近似计算数三考研需要掌握吗
4. 劳尔定理

[One]、菲克第一定律公式

〖One〗、这就是菲克第一定律，它的数学表达式如下：J=-D×dC/dx扩散通量J的单位是kg/m2·s。

〖Two〗、菲克第一定律是微分定律，既适用于稳态也适用于非稳态扩散。只是由于菲克第一定律的微分关系中不显含变量t，不能直接求解C(x,t)，才导出菲克第二定律。

[Two]、rothe定理

〖One〗、微分中值定理主要包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理，其中罗尔定理是拉格朗日定理等的预备定理，由三个已知条件推得结果，三个已知条件缺一不可，即若要使用罗尔定理则需要满足条件：f(x)在[a,b]内连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)。

〖Two〗、『1』f(x)在闭区间[a,b]上连续；

〖Three〗、『2』f(x)在开区间(a,b)内可导；

〖Four〗、『3』f(x)在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)，

〖Five〗、那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，使得函数f(x)在该点的导数等于零，即f'(ξ)=0。

[Three]、用微分作近似计算数三考研需要掌握吗

用微分作近似计算数并非重点内容，数学三考研可以不进行掌握。对于数学三考研大纲如下（一元函数微分学内容）：导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值由考试大纲可见，对于微分方面只需要掌握微分的概念、微分的四则运算、一阶微分形式的不变性和微分中值定理，并不对用微分作近似计算数进行要求。

[Four]、劳尔定理

〖One〗、罗尔定理，又称罗尔中值定理，微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

〖Two〗、如果R上的函数f(x)满足以下条件：『1』在闭区间[a,b]上连续，『2』在开区间(a,b)内可导，『3』f(a)=f(b)，则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。

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